02949nam a22003255a 4500001000700000003000900007005001700016007000300033008004100036040003500077100001900112245014400131250001200275260003500287300001100322500007800333500006000411505023500471505038400706505020601090505010901296505022101405520076501626650004002391650004802431650003602479650003902515650003802554650003102592004844AR-RoIES20260421185918.0ta730329s1972    ag      r|||| 001 0 spa|d  aAR-RoIESbspacAR-RoIESercaa21 aTrejo, Cesar A10aMatemática elemental moderna. Estructura y método :bLógica y conjuntos - Aritmética - Álgebra - Geometría /cCésar A. Trejo.  a3a. ed.  aBuenos Aires :bEudeba,c1972.  a489 p.  aIncluye Ejercicios al final de cada capítulo y Respuestas a ejercicios.  aIncluye índice de símbolos e índice alfabético.0 aI. Elementos de lógica matemática y de teoría de conjuntos: 1. Introducción al Cálculo proporcional. — 2. Predicados y conjuntos. — 3. Introducción al Cálculo funcional. — 4. Álgebras de conjuntos. — Notas.0 aII. Metodología de la matemática: 5. El método axiomático. — 6. Una geometría en miniatura. — 7. El Cálculo proporcional como sistema deductivo. — 8. Concepto general de relación. Funciones y operaciones. — 9. Relaciones de equivalencia y de orden. — 10. El número natural. — 11. Conceptualización matemática. — 12. La demostración. — Notas.0 aIII. Ampliaciones del concepto de número: 13. El número entero. — 14. Divisibilidad y congruencia. — 15. El número racional. — 16. El número real. — 17. El número complejo. — Notas.0 aIV. Las estructuras del álgebra: 18. Grupos. — 19. Anillos. — 20. Espacios vectoriales. — Notas.0 aV. La geometría elemental: 21. Axiometrías euclidianas. — 22. Propiedades afines. — 23. Propiedades métricas. — 24. Propiedades proyectivas y topológicas. Sistematización de la Geometría. — Notas.  aEl plan del libro se inspira en los conceptos de conjunto y relación, introduciendo la lógica como herramienta fundamental para la deducción de propiedades.  El estilo cambia gradualmente en el sentido de una formalización más estricta de las relaciones y los sistemas deductivos.  Analiza entonces cuáles son los medios didácticos por los cuales el método axiomático-deductivo propio de la Matemática ha de cumplir su función formativa en la enseñanza.  De igual manera se procede en la enseñanza de temas como las estructuras del Álgebra y de los espacios vectoriales.  En el capítulo dedicado a la Geometría, distingue entre las propiedades a fines y las métricas y considera otras como las proyectivas y las topológicas. 7aMATEMÁTICAS2Tesauro de la Unesco 7aLÓGICA MATEMÁTICA2Tesauro de la Unesco 7aÁLGEBRA2Tesauro de la Unesco 7aARITMÉTICA2Tesauro de la Unesco 7aGEOMETRÍA2Tesauro de la Unesco 4aACTIVIDADES DE APRENDIZAJE