Primera parte, Trigonometría: 1. Los problemas clásicos de la trigonometría rectilínea. — 2. Propiedades de las funciones circulares. — 3. Los problemas clásicos de la trigonometría esférica.

Segunda parte, Nociones de Geometría proyectiva: 4. Invariantes métricos de la proyectividad. — 5. Proyectividad entre las figuras de primera categoría. — 6. Proyectividad entre figuras de segunda y tercera categoría. — 7. Ideas generales sobre los sistemas de representación y sus aplicaciones.

Tercera parte, Las Cónicas: 8. Estudio métrico de las cónicas. — 9. Estudio proyectivo de las cónicas.

Apéndice 1: Sobre la irresolubilidad de algunos problemas. — Apéndice 2: Sobre la indemostrabilidad del postulado de Euclides.

Complementa los recursos analíticos de la geometría con el uso de las funciones y tablas trigonométricas y sus recursos gráficos con la aportación de los métodos proyectivos, para terminar haciendo aplicación de los métodos métricos y proyectivos al estudio de las cónicas.