Traducción y adaptación: Víctor Ariza Prada. - Incluye índice alfabético.

Apéndice I: Teorema de existencia de curvas. - Apéndice II: Teorema de existencia de superficies.

Vectores. - Funciones vectoriales de variable real. - Concepto de curva. - Curvatura y torsión. - Teoría de las curvas. - Topología elemental en espacios euclídeos. - Funciones vectoriales de variable vectorial. - Concepto de superficie. - Primera y segunda formas fundamentales. - Teoría de superficies. Análisis tensorial. - Geometría intrínseca.

Expone conceptos fundamentales de la geometría diferencial de curvas y superficies en un espacio euclidiano tridimensional que aplica a ejemplos y problemas resueltos.
Estudia el concepto de curva, la teoría de curvas en E3, incluyendo temas de la teoría del contacto como introducción a la teoría clásica de las curvas.
Introduce la teoría de la geometría no intrínseca de superficies, los métodos tensoriales, algunos temas de la geometría global de las superficies y la teoría básica de la geometría intrínseca de superficies en E3.
Repasa nociones relativas al análisis y a la topología de conjuntos de puntos en espacios euclidianos que permiten resolver problemas globales.